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Jean achète pour 10 francs un « Millionnaire».
(le panneau datant de 1998, le réglement est celui en vigueur à l'époque et les sommes sont en francs)
Que peut-il s’attendre à gagner ?
La réponse figure dans le règlement que la Française
des Jeux communique sur simple appel téléphonique.
Les tickets sont émis par bloc de 500 000 ; chacun de ces blocs
comporte 121 496 tickets gagnants répartis par la voie du sort conformément
au tableau ci-contre.
Le lot de 402 667 francs correspond à la valeur moyenne des
gains possibles lorsque l’on « passe à la télé
».
Evaluons la perte moyenne de Jean
Pour cela, imaginons qu’il achète tous les tickets d’un bloc de 500 000. Il débourse 500 000 x10 = 5 000 000 francs et reçoit 2 963 834 francs.
La Française des Jeux effectue un prélèvement de 40,7 % sur les enjeux.
Sur les 4 francs prélevés, environ 2 francs 50 vont à l’état et 50 centimes au détaillant.
Tableau des lots au millionnaire
Pour obtenir le gain réel du joueur, il faut retirer au montant du lot le montant de la mise
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(sur 500 000) |
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A noter :
Trois tickets sur quatre sont perdants et 70 % des tickets « gagnants
» ne permettent que de récupérer la mise.
On ne gagne une somme supérieure ou égale à 1000
francs qu’une fois sur 10 000.
Mais on a la possibilité de gagner une somme considérable
par rapport à la mise.
Les petites probabilités.
En achetant un ticket, Jean a 1 chance sur 250 000 de « passer à la télé » et de gagner entre cent mille et un million de francs.
Mettons en perspective cette probabilité.
Deux amis décident d’un rendez-vous dans les 57 prochaines années à une heure ronde de la journée. Ils fixent le lieu mais oublient de fixer l’heure et l’année. Il y a 365 x 57 x 12 = 249 660 moments de rendez vous possibles et les chances pour les deux distraits de se retrouver sont légèrement supérieures à celles pour Jean de gratter trois symboles TV.
On trouve dans le « Bilan annuel 97 » édité
par la Sécurité Routière l’indication suivante concernant
les véhicules particuliers : « nombre moyen de tués
pour un milliard de passagers x kilomètres : 8,53 ».
Cela signifie qu’une personne parcourant 1 km a 8,83
chances sur un milliard d’être tuée. Donc un automobiliste
parcourant 470 km a une probabilité de perdre la vie égale
à :
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Probabilité pour Jean de retrouver un ami à
un jour et à une heure pile de la journée
Probabilité pour Jean de perdre la vie en parcourant 470 kilomètres en voiture. |
La conclusion est claire ... Jean ne doit pas se contenter d’acheter un seul ticket.
Examinons ses espoirs de gain s’il est persévérant.
10 000 joueurs ont gratté un ticket de millionnaire
tous les jours pendant plus de 13 ans.
Chacun a joué 5000 fois, a dépensé
50 000 francs.
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Graphique réalisé grâce à une simulation informatique montrant ce qu'ils ont gagné ... ou perdu. |
Sur l'axe des abscisses figurent les pertes (à gauche, désignées
par le signe moins ) et les gains possibles, en francs.
La hauteur des barres montre le nombre de joueurs ayant effectivement
subi la perte ou réalisé le gain indiqué.
N.B. : 1 % de 10 000 = 100 joueurs
Pour voir les 200 gros gagnants déplacez-vous très loin
à droite ...
Pour en savoir plus sur le jeu :
Le
millionnaire (site de la Française des Jeux)
