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Groupe Mathématiques | |
| Les fiches pédagogiques sur les nombres |  |
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A la fin du 19ème siècle l'ingénieur de l'Armement Henri Genaille et le mathématicien Edouard Lucas inventent des réglettes qui permettent par simple lecture d'effectuer le produit d'un nombre quelconque par un nombre à un chiffre et en posant une addition par un nombre à plusieurs chiffres.
Ces réglettes sont fabriquées de telle sorte qu'il n'y a pas à se soucier des retenues.
Présentation des réglettes
Chacune des 10 réglettes (numérotées de 0 à 9) est une bande verticale partagée en 8 cases d'inégales hauteurs.
Chaque case contient à gauche 1 ou 2 triangles et à droite une bande verticale de 2 à 9 chiffres.
On peut cliquer sur l'image pour l'avoir directement imprimable au format A4.
Explication d'une réglette
Etudions par exemple la réglette 4.
Commençons par la placer contre la réglette spéciale qui comporte tous les nombres de 2 à 9.
4 x 3 = 12 .
Mais 4 n'est pas forcément le chiffre des unités dans le nombre que l'on multiplie par
Quand on multiplie par 3, la retenue maximum est 2 (3 x 9 = 27) et donc 4 x 3 + la retenue peut donner 12, 13 ou 14. Il y a donc un triangle pointant vers 1 avec à la base
Comme précédemment si l'on doit tenir compte d'une retenue,
4 x 7 + la retenue peut donner 28, 29, 30, 31, 32, 33 ou 34.Il y a donc deux triangles, l'un pointant vers
2 avec à la base 8 ou 9, l'autre pointant vers 3 avec à la base 0, 1, 2, 3 ou 4.
Utilisation des réglettes
Si l'on veut multiplier 574 par 83
On met côte à côte les 4 réglettes comme ci-contre.
Pour le chiffre des unités (réglette la plus à droite) on prend toujours le chiffre le plus haut dans la case : ici 2.
Puis il suffit de suivre les flèches : on lit successivement 2, 7 et 1.
Ce qui donne 574 x 3 = 1722
On part de 2 et on lit successivement 9, 5 et 4.
Ce qui donne 574 x 8 = 4592
Finalement
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574 x 3 |
= | 1 722 |
| 574 x 80 | = | 45 920 |
| 574 x 83 | = | 47 642 |
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