Groupe Mathématiques

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Les fiches pédagogiques sur le hasard Une chance sur deux En attendant bébé Mille sabords, ma casquette! Le Prince et la Princesse Qu'est-ce je vais mettre aujourd'hui? En attendant bébé

Dans quelle famille y a t-il plus de chances que Maman ait une fille ?

Les avis sont partagés au sujet de la famille SANMEC :

-"Après trois filles, il y a vraiment peu de chances d'avoir encore une fille!"

-"Si elle a déjà trois filles, c'est qu'elle ne sait pas faire les garçons, elle risque donc fort d'avoir encore une fille !"

Et pour les autres familles :

-"Puisqu'il y a une chance sur deux d'avoir garçon ou fille,et qu'il y a déjà un garcon chez les CANE , le bébé a de fortes chances d'être une fille. Par contre chez les MOSAT, il y en a déjà un de chaque, il y a autant de chances que le bébé soit un garçon ou une fille..."
 

Que penses-tu de ces réflexions ?
 
 
 

QUE RETENIR ?

Avoir un garçon ou une fille, c'est comme tirer à pile ou face, le résultat ne dépend pas du "tirage" précédent.

En fait, la répartition des naissances entre garçons et filles n'est pas tout à fait équilibrée : en moyenne, sur 1000 naissances il y aura 515 garçons et 485 filles.
 
 

COMMENT FAIRE CE CALCUL ?

Considérons d'abord une personne qui désire avoir 2 enfants.

Quelles sont ses chances de n'avoir que des filles ?

Pour décrire toutes les possibilités, on utilise "l'arbre" , représenté ci-dessous:

A l'aide de l'arbre, réponds aux questions suivantes :

• Combien y a-t-il de de "branches" à l'arbre, c'est-à-dire de compositions différentes pour une famille de deux enfants?

• Combien y a-t-il de "branches" donnant deux filles ?

• Il y a donc ... chance sur .... de n'obtenir que des filles. On dit aussi que la probabilité d'obtenir deux filles est de 

Quelle est la probabilité d'obtenir un garçon et une fille ? 

• Combien y a-t-il de "branches" correspondant à une famille de trois filles ?

La probabilité d'obtenir trois filles est de .

• Repasse en rouge sur l'arbre toutes les "branches" correspondant à des familles de deux garçons et une fille. Combien y en a-t-il ?

Quelle est la probabilité d'obtenir deux garçons et une fille ? 

Et maintenant pour une famille plus nombreuse :
 

• Combien y a-t-il de compositions possibles pour une famille de 4 enfants (pense à l'arbre...) ?

• De 5 enfants?

• De 20 enfants ?

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