Groupe Mathématiques
Qui sommes-nous?
Astronomie
Mathématiques
B.A.F.A.
Centre de vacances maternel
Phénomènes de groupes
Classes de découverte environnement
Rencontres Internationales
Université du temps libre
Agenda
Liens utiles
Nous contacter

Les fiches pédagogiques sur les nombres
Systèmes de numération
Décodage
Trouver une valeur approchée de pi
Construire une spirale d'or
Construire un pentagone étoilé
Multiplier avec les réglettes de Néper
Multiplier avec les réglettes de Genaille et Lucas
Diviser avec les réglettes de Genaille et Lucas
Les réglettes multisectrices de Genaille et Lucas

A la fin du 19ème siècle l'ingénieur de l'Armement Henri Genaille et le mathématicien Edouard Lucas inventent des réglettes qui permettent par simple lecture d'effectuer la division euclidienne d'un nombre quelconque par un nombre à un chiffre.

On peut cliquer sur l'image pour l'avoir directement imprimable au format A4.

Présentation des réglettes

 

· Une réglette comportant deux colonnes : à droite la colonne pour le diviseur D et à gauche la colonne où figurent les restes R possibles.
Par exemple, quand le diviseur est 4, les restes possibles sont
0, 1, 2 et 3.

· 10 réglettes (numérotées de 0 à 9) comportant aussi deux colonnes. Sur la colonne de gauche figurent les quotients euclidiens Q.

 

 

 

  Explication d'une réglette

 
Etudions par exemple la réglette 4.

Commençons par la placer à gauche de la réglette spéciale qui comporte tous les diviseurs de 2 à 9.

· Division par 3

La division euclidienne de 4 par 3 a pour quotient 1 et pour reste 1.

Si 4 est le chiffre le plus à gauche dans l'écriture du nombre à diviser, le premier chiffre du quotient cherché est 1 et le reste partiel est 1.

Sinon 4 est abaissé au cours de la division, il peut être alors précédé d'un reste partiel : 0, 1 ou 2.

Les trois cases de la colonne Q contiennent respectivement les quotients entiers des divisions de 4, 14 et 24 par 3. Ils sont reliés aux restes correspondants.

  4 = 3 x  1
14 = 3 x  4 2
24 = 3 x  8  0


 

Utilisation des réglettes

 

   

  · Diviser 5174 par 4

On met côte à côte les 5 réglettes comme ci-contre.
On lit successivement pour le quotient
1 2 9 3 et pour le reste 2 .

5174 = 4 x 1293 + 2

 

 

 

 

· Diviser 5174 par 7

On lit successivement pour le quotient 0 7 3 9 et pour le reste 1.

5174 = 7 x 739 + 1

 

 

   

 

 

 

 

 


télécharger cette fiche en PDF